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Intelligenza numerica e abilità di calcolo mentale

Perché tanti bambini faticano a imparare il calcolo orale e sono timorosi di fronte ad un calcolo aritmetico o particolarmente lenti? 
Conoscere l’evoluzione dell’intelligenza numerica e del suo costituirsi in abilità di calcolo è il modo più corretto per agire sulle difficoltà recuperando la motivazione.

Qui una sintesi di ciò che l'insegnante deve sempre tener presente per progettare interventi didattici efficaci secondo la ricerca scientifica http://www.cnis.it/

Nell’apprendimento matematico si intersecano diversi aspetti:

  • la rappresentazione della quantità è sottesa a tutte le aree della matematica 
  • la soluzione di problemi e la geometria richiedono normalmente operazioni di calcolo 
  • il calcolo richiede la comprensione dell’operazione

L'intelligenza numerica è la capacità di manipolazione di “intelligere” le quantità- ovvero manipolare, capire, ragionare, attraverso il complesso sistema cognitivo dei numeri e delle quantità.

Imparare a contare
«la natura fornisce un nucleo di capacità per classificare piccoli insiemi di oggetti nei termini delle loro numerosità [...] per capacità più avanzate abbiamo bisogno dell'istruzione, ossia di acquisire gli strumenti concettuali forniti dalla cultura in cui viviamo» Butterworth (1999)

Dunque contare è il primo collegamento tra capacità innate e acquisizioni matematiche messe a disposizione dalla cultura.
Gelman e Gallistel (1978), hanno elaborato la “teoria dei principi di conteggio” secondo la quale l'acquisizione dell'abilità di conteggio verbale è guidata dalla conoscenza innata di alcuni principi basati sulla competenza numerica non verbale.

Il concetto di numero si evolve nell’acquisizione di alcuni principi:
1. Corrispondenza biunivoca (ad ogni elemento dell’insieme deve corrispondere una sola parola-numero e viceversa);
2. Il principio dell’ordine stabile (le parole-numero devono essere ordinate in una sequenza fissa e inalterabile);
3. Il principio della cardinalità (l’ultima parola-numero usata nel conteggio rappresenta la numerosità dell’insieme).



Imparare a leggere e scrivere i numeri
Lo sviluppo della comprensione simbolica (Bialystock) avviene secondo questi stadi:
1. L’apprendimento delle notazioni orali dei numeri
I bambini recitano la sequenza appresa, ma non sanno distinguere gli elementi sia nella scrittura sia nel semante corrispondente
2. La rappresentazione formale
La capacità di riconoscere il nome verbale e la scrittura corrispondete al numero risultano integrate
3. La rappresentazione simbolica
La rappresentazione formale (nome e scrittura del numero) è integrata al riconoscimento della quantità corrispondente



La semantica = il significato numerico dei numeri
La sintassi (etimo = ordinare insieme) dei numeri
Il lessico: il “vestito verbale”, parlato e scritto, del numero

I meccanismi di calcolo e manipolazione del sistema numerico possono avere origine solo nel momento in cui i meccanismi di riconoscimento pre-verbale della quantità si sono integrati con gli apprendimenti relativi ai sistemi di conteggio, lettura e scrittura di numeri arabici.

L’evoluzione del conteggio passa dal counting all (contare tutto) al counting on (contare da…) e permette di avviare il calcolo a mente, base delle abilità di calcolo, espressione dell’intelligenza numerica che necessita però di un sistematico lavoro di potenziamento.
Il calcolo mentale è l'abilità più utilizzata nella vita di tutti i giorni.

Apprendere le strategie di calcolo a mente
Subitizing - Capacità di Conteggio - Capacità di Calcolo
Prima di procedere all’insegnamento delle procedure di calcolo bisogna assicurarsi che il bambinio abbia ben automatizzato la capacità di conta.
La capacità di calcolo è l’insieme dei processi che consentono di operare sui numeri tramite operazioni aritmetiche

L'uso di strategie nella quotidianità scolastica
Le strategie impiegate dai bambini per svolgere calcoli a mente seguono un certo percorso evolutivo, diventano sempre più sofisticate, strategie che il bambino sceglie di utilizzare secondo il LIVELLO DI FIDUCIA e il TEMPO DI RICERCA IN MEMORIA. Esse rappresentano una tappa fondamentale per il corretto apprendimento delle strategie e procedure per il calcolo scritto.
Conteggio - Recupero dalla memoria del risultato, Fatti numerici pitagorici - Strategie di composizione/scomposizione, Ad es. 13+7 - 7+3+10

Calcolo il risultato dell’operazione richiesta è ottenuto attraverso l’utilizzo di strategie o procedure, Calcolo a mente Calcolo scritto

Recupero il risultato dell’operazione richiesta è recuperato direttamente dalla memoria, Fatti aritmetici – Tabelline – Calcoli semplici (addizioni e sottrazioni entro la decina) – Risultati memorizzati
Multiplication Table:
La scuola deve moltiplicare le occasioni di incontro con il calcolo mentale favorendo l’automatizzazione delle abilità di calcolo
"Si raccomanda di usare prevalentemente l’uso di strategie di calcolo a mente nella quotidianità scolastica. Sono infatti auspicabili attività quasi giornaliere, di breve durata, con proposte diverse e giochi che privilegino il calcolo mentale allo scritto, che sarà ovviamente trattato a livello procedurale. Se l’insegnante sa adoperare metodi didattici flessibili e corrispondenti alle qualità cognitive individuali, il potenziamento non resterà disatteso" (Fonte: Linee guida per il diritto allo studio degli alunni e degli studenti con disturbi specifici di apprendimento – Allegate al DM 5669, 2011)

Il recupero dei fatti aritmetici
Fatti aritmetici sono le combinazioni più frequenti (operazioni con numeri inferiori al 10, le tabelline…); calcoli di base archiviati nella memoria a lungo termine dalla quale possono essere direttamente richiamati senza ricorrere a procedure di calcolo (conoscenze dichiarative).

La verifica degli automatismi di calcolo deve avvenire oralmente La risposta deve essere rapida (circa 5 secondi) Se il tempo di risposta è maggiore, allora il risultato è stato ottenuto attraverso l’utilizzo di una procedura o di una strategia di calcolo.

Strategie

“10-10”, che consiste nel dividere entrambe gli operatori in decine e unità che poi vengono sommate o sottratte separatamente Es: 12+24= 10+20+2+4; 36-23=(30-20), (6-3), 10+3 È una strategia che manipola correttamente il numero scomponendo decine e unità ma non è adeguata per addizioni e sottrazioni che richiedono il “passaggio della decina”.

Easy step by step directions for how to teach making a 10 to add and make it…:
“N10”, il bambino scompone solo il secondo operatore in decine e unità che poi vengono sommate/sottratte separatamente al primo. Es: 24+17 24+10= 34 (prima somma parziale) 34+7=41
Math Coach's Corner: The Evolution of a Number Bond.  Understanding number bonds and how to compose and decompose numbers are incredibly powerful number sense skills that can benefit students of all ages.  See examples from Kindergarten through 4th grade.:
GLI OBIETTIVI DEL PERCORSO DIDATTICO
• Favorire meccanismi di automatizzazione (acquisizione di fatti aritmetici e tabelline) e apprendimenti (valore posizionale del numero e procedure del calcolo scritto)
• Far apprendere una molteplicità di strategie per eseguire calcoli mentali.
• Aumentare la consapevolezza delle proprie caratteristiche cognitive.
• Presentare la matematica come qualcosa di piacevole e accessibile.
Numbersearches! Choose a number, write it in the middle box. Kids search vertically, horizontally and diagonally to find addends that equal the number.: Numbersearches! Choose a number, write it in the middle box. Kids search vertically, horizontally and diagonally to find addends that equal the number. In 2nd grade we use this for numbers 7-20. It's a great "sponge" when you have a few spare minutes! I put a blank copy on my Pinterest page.:
Giochi online per automatizzare
Completare entro un minuto il maggior numero di operazioni.


Raddoppia o dimezza, trova quanto manca ad arrivare a 100, dividi e moltiplica a mente.

Sposta la manina rosa sul pulsante e clicca la risposta giusta.

Se navighi tra i vari menù scoprirai moltissimi percorsi di calcolo mentale.

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Con questo gioco diventerete veloci nelle somme e nelle sottrazioni a mente.

Colpite rapidamente la pallina che, sommata alla vostra, forma il totale di 10.
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PER RICOMINCIARE IN CLASSE QUINTA

PER RICOMINCIARE IN CLASSE QUINTA


Attività Lingua italiana: giochi enigmistici in coppia

I FASE : l’insegnante spiega le regole del gioco

II FASE: gli alunni, in coppia collaborano per risolvere il cruciverba assegnato

III FASE: le coppie che concludono il lavoro ottengono in premio una vignetta comica scelta da “La settimana enigmistica” (sono gli alunni a scegliere quella preferita, quella che più li fa sorridere)

IV FASE: a questo punto ciascun alunno ottiene dall’insegnante un altro gioco enigmistico da risolvere individualmente ma con la possibilità di chiedere aiuto al compagno con cui era in coppia o all’insegnante

V FASE: per ogni gioco risolto l’alunno potrà scegliere una barzelletta in premio

Gli alunni hanno accolto positivamente l’attività proposta, alcuni hanno fatto a gara per ricevere altri giochi dall’insegnante (che li ha opportunamente assegnati a seconda delle possibilità degli allievi e graduandone il livello di difficoltà).

Gli obiettivi di apprendimento sottesi all’attività sono:
  • ampliare il lessico
  • saper cercare e riconoscere sinonimi, contrari, abbreviazioni, sigle
  • consolidare le capacità di scrittura con particolare riferimento all’ortografia
  • discriminare somiglianze e differenze a livello percettivo e linguistico
  • saper comporre e scomporre parole note per crearne di nuove
Le abilità esercitate sono state:
  • abilità organizzativa
  • abilità di cooperazione 
  • capacità di ascolto
  • capacità di risolvere problemi
  • capacità di eseguire operazioni mentali secondo una sequenza logica
Per i cruciverba e i giochi enigmistici si ringraziano:
http://adidnac.blogspot.it/2013/04/parole-crociate-per-bambini.html
http://www.creagratis.com/cruciverba-per-bambini-da-stampare-gratis/
e la rivista settimanale “La settimana enigmistica”

Giochi per l'accoglienza

Primo giorno di scuola
Caccia al tesoro matematica 

I bambini sono stati organizzati in 6 squadre da 3/4 componenti che hanno gareggiato contemporaneamente.
Ogni squadra ha avuto in dotazione una busta contenente sette diversi quesiti.
La soluzione del primo quesito dava la possibilità al caposquadra di sorteggiare il successivo.
La composizione dei quesiti era di gradi diversi di difficoltà.
La squadra che risolveva tutti i quesiti o il maggior numero di quesiti, vinceva.
Tutte le squadre hanno ricevuto un attestato di merito con il loro piazzamento.
Progettazione
"Completare il percorso della caccia al tesoro in ognuna delle sette tappe superando i quesiti proposti". 
Metodologie Utilizzate 
Risoluzione dei problemi attraverso lavoro di gruppo e confronto dei diversi punti di vista. I risultati dovranno essere frutto di mediazione e condivisione.
Obiettivi
motivare tutti i bambini, attraverso esperienze piacevoli che riescano a coinvolgere la dimensione affettiva ed emozionale, importantissima per la motivazione all’apprendimento 
mettere in gioco abilità metacognitive e sociali, per cooperare al raggiungimento di un comune traguardo.
individuare strategie risolutive di problemi
richiamare nozioni e concetti matematici








Attività di Coding unplugged con CodyRoby

Cody & Roby sono gli strumenti più semplici (fai da te) per giocare con la programmazione a qualunque età, anche senza computer.
Roby è un robot che esegue istruzioni, Cody è il suo programmatore
Per iniziare le istruzioni sono solo 3: vai avanti, gira a sinistra e gira a destra. Ogni istruzione è scritta o disegnata su una carta che Cody passa a Roby. Roby legge l’istruzione e la esegue muovendosi su una scacchiera. Non servono computer, sono i giocatori a fare la parte di Roby e di Cody.
Il duello è un gioco da tavolo della serie CodyRoby per due giocatori o squadre. I due giocatori (o squadre) usano le carte Cody per muovere i propri robot su una scacchiera 5×5 nel tentativo di catturarsi l’un l’altro. 
Regole del gioco qui http://codeweek.it/cody-roby/duello/

Gli alunni divisi in sei squadre si sono affrontati in un torneo di classe.
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Come accedere alle Google Apps


IL TUTORIAL di Andrea per i compagni - Come accedere alle Google Apps


"Ciao ragazzi! Oggi vi ho fatto questo video, perchè certe persone si sono scordate di come accedere alle Google Apps, chi si scorderà potrà guardare questo video.
Ho fatto degli errori parlando, per esempio non ho messo il soggetto ed altro, e di questa cosa mi scuso!
Lasciatemi un commento qui sotto se vi sono stato utile! Ciauu"

A cosa serve la matematica

A cosa serve la matematica 

Con un umorismo travolgente, il matematico Eduardo Saenz de Cabezon ci dà la risposta a una domanda che fa impazzire studenti di tutto il mondo: a cosa serve la matematica? Così, ci mostra la bellezza della matematica, che non è altro che la spina dorsale della scienza. I teoremi, non i diamanti, sono per sempre.

In estate

Classe quarta C (futura quinta) per settembre dovrete assolutamente aver ripassato verbi, tabelline, formule geometriche. Giochi con il calcolo mentale.
Vi auguriamo anche una buona lettura con i libri da voi scelti, o suggeriti in classe virtuale, e le attività selezionate per voi.


Il materiale per il prossimo anno scolastico sarà il medesimo: quaderni a righe e quadretti come utilizzati quest'anno ad eccezione del quaderno di geometria che sarà sempre con il quadretto da  un cm; gli strumenti di geometria sopravvissuti alle attività di quarta! Colori, matite, penne, forbici, colla...

Per tutti: ricordate di spedire le cartoline virtuali dei vostri luoghi dell'estate in classroom!

Percorso didattico di geografia tra laboratorio e ambienti online.

Percorso didattico di geografia tra laboratorio e ambienti online.

La motivazione da cui parte il percorso didattico geografico è quella di proporre ai nostri alunni la geografia utilizzando metodi e strumenti propri dei geografi, aumentando la motivazione ed il coinvolgimento attivo dei bambini, integrando l'attività d'aula/laboratorio con ambienti di lavoro on-line.
L'ambiente di lavoro che affianca il nostro percorso didattico é il Blog di classe "Classe a colori". 
Il nostro tentativo prende avvio sin dalla prima classe di scuola primaria integrando all'attività tradizionale in aula un ambiente on-line dove ampliare gli spazi di apprendimento; motivare gli alunni con attività innovative, nuove e interessanti che favoriscano un apprendimento esperenziale e collaborativo. 
Un luogo virtuale condiviso per documentare processi e progetti didattici, che permetta di operare con qualsiasi strumento tecnologico sul Web, vera sede di applicazioni e servizi; che costituisce il diario di bordo di un cammino tra sperimentazioni didattiche, dove moltiplicare l'accesso sicuro a materiali e attivare nuovi canali di comunicazione alunni/docenti oltre l'orario di lezione. 
In classe terza, all'interno del nostro Blog convivono risorse diverse 2.0 ossia un insieme di applicazioni che consentono all'utente un elevato livello di interazione e condivisione dell’informazione. 
In tale ambiente si impara in molti modi diversi contemporaneamente, con le nuove tecnologie che diventano mezzo per un apprendimento personalizzato. 
Il blog stesso è divenuto strumento didattico a cui fare riferimento costante sia a casa che a scuola.

Finalità
risultati di carattere generale che si propone il progetto
Sperimentare nuovi approcci didattici; non creare isolamento culturale rispetto al mondo che cambia; realizzare una didattica innovativa per competenze;
integrare strumenti tradizionali con le nuove tecnologie che diventano strumento per un apprendimento personalizzato e mezzi attraverso i quali far condividere e collaborare gli studenti;
permettere a ciascun alunno di esprimersi secondo le proprie attitudini e le proprie abilità; familiarizzare con l'utilizzo delle risorse del web 2.0;
mostrare attraverso la documentazione, la valenza interdisciplinare di ciascuna esperienza; acquisire competenze geografiche.

Gli obiettivi generali del progetto sono :
Educazione degli studenti alla multimedialità.
Miglioramento dell'efficacia dell'insegnamento e dell'apprendimento della geografia. 

Obiettivi risultati specifici e misurabili del progetto
Incrementare la motivazione
integrare materiali didattici tradizionali con equivalenti online
potenziare e migliorare le strategie didattiche
favorire un apprendimento esperenziale e collaborativo
estendere il processo di apprendimento oltre i limiti fisici e temporali di una lezione in classe
sviluppare competenze geografiche
Fase 1: Esplorare
La geografia è stata scelta perché è un campo di conscenza in cui convergono le competenze di tutte le discipline, quella che meglio può aiutarci a far costruire ai nostri alunni, nel tempo, la visione d'insieme della cultura. In questa fase le attività hanno come obiettivo scoprire cos'è la geografia e come studiarla allo stesso modo dei geografi.
PRIMO INTERVENTO (3 ore) Gli alunni si interrogano sulla geografia, il suo campo d'indagine, la figura degli studiosi, di cosa essi si occupino. Lo scopo è quello di riflettere insieme, far emergere ed ordinare gli interrogativi emersi nella prima fase di brainstorming. Si crea una lista ordinata di domande, poi in sottogruppi si completa uno schema nel quale i bambini propongono mezzi e strumenti di informazione da consultare per ricavare le risposte ai quesiti. La classe valuta i mezzi e gli strumenti proposti dai vari gruppi poi li seleziona attraverso le preferenze
SECONDO INTERVENTO (2 ore) Nel secondo incontro gli alunni procedono alla ricerca delle risposte della lista elaborata utilizzando le fonti selezionate. Si lavora all'interno del piccolo gruppo. Infine ogni gruppo restituisce le risposte alla classe e viene costruita una mappa concettuale sulla geografia ed il lavoro del geografo. Strumento utilizzato Sticking Dots Mappa concettuale
LEGGI IL DIARIO DI BORDO  DIARIO 3 

Fase 2: Ideare
Una volta scoperto di cosa si occupa la geografia e come lavora il geografo, i bambini devono proporre attività attraverso le quali potersi trasformare in veri piccoli geografi utilizzando lo stesso metodo e gli stessi strumenti del geografo. In gruppi sono invitati ad elaborare un documento dal quale emergono proposte di attività geografiche raggruppate secondo la loro funzione (ciò che permettono di scoprire), che serviranno a lavorare come gli specialisti della disciplina.
Si raffrontano le idee, si selezionano e si raccolgono in un documento finale.
DIARIO 4

Fase 3: Sviluppare
Definite le attività geografiche, ora si elabora il prototipo: agli alunni viene chiesto di ordinare le fasi del metodo e di inserirvi le attività di lavoro.
Questo dovrà essere applicato ad ogni modulo del percorso geografico.
I moduli
1. Esplorazione spaziale e prime forme di rappresentazione: lo spazio intorno alla scuola
2. Orientamento e strumenti (orientamento in città, orientamento punti cardinali orientare l'aula orientare l'edificio scolastico) strumenti di orientamento conoscere e costruire la bussola conoscere e costruire la rosa dei venti
3. La rappresentazione geografica: dalla nostra città al mondo intero. La nostra città La Ciociaria. My place on the world
4. Alla scoperta degli ambienti
DIARIO 5  DIARIO 6 

Fase 4: Sperimentare
Gli alunni messo a punto il metodo e gli strumenti selezionati nella fase di sviluppo, lo applicano ai vari moduli di lavoro. Durante questa fase si procede a verificare la fattibilità del metodo per tutti i moduli di lavoro ed eventualmente si valuteranno opportune modifiche per meglio adattarlo ai diversi itinerari di lavoro esplorati.
DIARIO 7  DIARIO 8         DIARIO 9    

Risorse e Materiali
sito web, audio/video, libro di testo, Computer, Tablet
Altro materiale
Blog didattico, cloud per risorse audio/video, fotografie, risorse web 2.0, smarthphone, bussola,
Strutture
Aule/laboratori
Laboratorio informatico
Spazi scolastici ed esterni alla scuola
Centro storico della città
STRUMENTI PER VERIFICA E VALUTAZIONE
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